Để tìm các giá trị của \( x \in \mathbb{Z} \) sao cho các biểu thức này có giá trị nguyên, bạn cần phân tích từng biểu thức một.

1. **Biểu thức A**:
\[
\frac{6}{x-1}
\]
Điều kiện: \( x - 1 \) phải là ước số của 6. Các nghiệm sẽ là \( x = 1 \pm d \) với \( d \) là các ước của 6.

2. **Biểu thức B**:
\[
\frac{14}{2x + 3}
\]
Điều kiện: \( 2x + 3 \) phải là ước số của 14. Tương tự, giải \( x \) với các ước số của 14.

3. **Biểu thức C**:
\[
\frac{x + 5}{x - 2}
\]
Điều kiện: \( x - 2 \) không được bằng 0. Phân tích để tìm các giá trị cho \( x \).

4. **Biểu thức D**:
\[
\frac{4x + 3}{2x - 6}
\]
Điều kiện: \( 2x - 6 \neq 0 \), và phân tích để có giá trị nguyên.

Tiếp tục với các biểu thức còn lại theo phương pháp tương tự, tìm điều kiện cho các mẫu số và tính toán các giá trị nguyên cho từng biểu thức.

Nếu bạn cần chi tiết từng biểu thức hoặc một trong số chúng cụ thể hơn, hãy cho biết nhé!