Cho tam giác ABC có diện tích bằng 72cm2. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Tính diện tích tam giác NMC?

Để tính diện tích của tam giác \( NMC \) trong tam giác \( ABC \) có diện tích 72 cm², ta có thể sử dụng một số đặc điểm của tam giác và tính chất của trung điểm.

1. Gọi \( S_{ABC} \) là diện tích của tam giác \( ABC \), ta có \( S_{ABC} = 72 \) cm².
2. M là trung điểm của cạnh \( BC \) và N là trung điểm của cạnh \( AC \).

Dựa vào tính chất của các điểm trung điểm và công thức tính diện tích tam giác, ta thấy rằng tỉ lệ diện tích các tam giác được tạo ra từ các điểm trung điểm này và tam giác ban đầu sẽ tỉ lệ với các đoạn thẳng mà nó chia.

**Bước 1**: Chia tam giác \( ABC \) thành hai tam giác \( ABN \) và \( ANC \).
- Vì N là trung điểm của AC, nên \( S_{ABN} = \frac{1}{2} S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 72 = 36 \) cm².
- Tương tự, \( S_{ANC} = \frac{1}{2} S_{ABC} = 36 \) cm².

**Bước 2**: Xem xét tam giác \( BMC \).
- M là trung điểm của BC, do đó khi vẽ đường nối từ M đến A, ta sẽ chia tam giác \( ABC \) thành các tam giác \( ABM \), \( AMC \) và nhỏ nhất là \( NMC \).

**Bước 3**: Diện tích tam giác \( NMC \).
- Nhận thấy rằng tam giác \( NMC \) sẽ có diện tích bằng một nửa diện tích của tam giác \( ANC \) do nó cũng được chia bởi trung điểm N, vì đoạn N là trung điểm và tạo thành 2 tam giác có diện tích bằng nhau.

Vậy diện tích tam giác \( NMC = \frac{1}{2}S_{ANC} = \frac{1}{2} \times 36 = 18 \) cm².

**Kết luận**: Diện tích của tam giác \( NMC \) là 18 cm².