Tìm x biết

Dưới đây là lời giải cho các bài toán tìm \( x \):

### Bài 3: Tìm \( x \) biết

1) \( 5^x \cdot 5^x = 5^{3} \) \
\( \Rightarrow 2x = 3 \) \
\( \Rightarrow x = \frac{3}{2} \)

2) \( 3^x \cdot 3^3 = 3^{7} \) \
\( \Rightarrow 3^x = 3^{4} \) \
\( \Rightarrow x = 4 \)

3) \( 7^x \cdot 7^7 = 7^{9} \) \
\( \Rightarrow x + 7 = 9 \) \
\( \Rightarrow x = 2 \)

4) \( 2^x \cdot 3^3 = 3^3 \) \
\( \Rightarrow 2^x = 1 \) \
\( \Rightarrow x = 0 \)

5) \( 8^x \cdot 8^8 = 8^8 \) \
\( \Rightarrow 8^x = 1 \) \
\( \Rightarrow x = 0 \)

6) \( 7^x \cdot 7^{12} = 7^{18} \) \
\( \Rightarrow x + 12 = 18 \) \
\( \Rightarrow x = 6 \)

7) \( 3^x \cdot 3^{3} = 3^{17} \) \
\( \Rightarrow x + 3 = 17 \) \
\( \Rightarrow x = 14 \)

8) \( 2^x \cdot 3^{3} = 3^{5} \) \
\( \Rightarrow 2^x = \frac{3^{5}}{3^{3}} = 3^{2} \) \
\( \Rightarrow x = 2\log_2 3 \)

9) \( 6^x \cdot 6^6 = 6^9 \) \
\( \Rightarrow x + 6 = 9 \) \
\( \Rightarrow x = 3 \)

10) \( 5^x \cdot 5^5 = 5^5 \) \
\( \Rightarrow x + 5 = 5 \) \
\( \Rightarrow x = 0 \)

### Bài 4: Tìm \( x \) biết

1) \( 4^{10} \cdot 4^{x} = 4^{2} \) \
\( \Rightarrow 10 + x = 2 \) \
\( \Rightarrow x = -8 \)

2) \( 6^{12} \cdot 6^{x} = 6^{6} \) \
\( \Rightarrow 12 + x = 6 \) \
\( \Rightarrow x = -6 \)

3) \( 2^{x} \cdot 2^{4} = 2^{4} \) \
\( \Rightarrow 2^{x} = 1 \) \
\( \Rightarrow x = 0 \)

4) \( 3^{x} \cdot 3^{3} = 3^{10} \) \
\( \Rightarrow x + 3 = 10 \) \
\( \Rightarrow x = 7 \)

5) \( 11^{x} \cdot 11^{2} = 11^{11} \) \
\( \Rightarrow x + 2 = 11 \) \
\( \Rightarrow x = 9 \)

6) \( 7^{x} \cdot 7^{3} = 7^{2} \) \
\( \Rightarrow x + 3 = 2 \) \
\( \Rightarrow x = -1 \)

### Kết quả

- Bài 3: \( x = \frac{3}{2}, 4, 2, 0, 0, 6, 14, 2\log_2 3, 3, 0 \)
- Bài 4: \( x = -8, -6, 0, 7, 9, -1 \)