Dưới đây là phân tích thành nhân tử cho từng trường hợp trong bài tập:

### a) \( xy + 3x - y^2 - 3y \)

Bạn có thể nhóm các hạng tử để dễ dàng hơn:

\[
xy - y^2 + 3x - 3y = y(x - y) + 3(x - y) = (x - y)(y + 3)
\]

### b) \( 4x^2y - 4xy + y \)

Tìm nhân tử chung:

\[
4xy(x - 1) + y = y(4x(x - 1) + 1)
\]

### c) \( x^2 + 5x - 24 \)

Phân tích thành nhân tử theo dạng bậc hai:

\[
(x + 8)(x - 3)
\]

### d) \( x^3 - 4xy^2 \)

Sử dụng công thức \( a^3 - b^3 \) hoặc tìm nhân tử chung:

\[
x^3 - 4xy^2 = x(x^2 - 4y^2) = x(x - 2y)(x + 2y)
\]

### e) \( (y + z)^2 - 6(y + z) + 9 \)

Biểu thức có thể viết lại dưới dạng hoàn thành bình phương:

\[
(y + z - 3)^2
\]

Hy vọng rằng các bước phân tích trên hữu ích!