LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử: 1, x^3 (13xy-5) -y^3 (5-13xy) 
2, 8x^3yz + 12x^2yz +6xyz +yz 
2 trả lời
Hỏi chi tiết
44
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ thực hiện theo từng bước với mỗi đa thức.

### 1. Đa thức: \( x^3 (13xy - 5) - y^3 (5 - 13xy) \)

Ta có thể nhận thấy rằng \( (5 - 13xy) = -(13xy - 5) \). Do đó, chúng ta có thể viết lại đa thức như sau:

\[
x^3 (13xy - 5) + y^3 (13xy - 5)
\]

Bây giờ, ta có thể đem \( (13xy - 5) \) ra ngoài làm nhân tử chung:

\[
(13xy - 5)(x^3 + y^3)
\]

Tiếp theo, ta sẽ phân tích \( x^3 + y^3 \) theo công thức:

\[
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]

Vậy nên, ta có thể viết đa thức đã cho dưới dạng:

\[
(13xy - 5)(x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]

### 2. Đa thức: \( 8x^3yz + 12x^2yz + 6xyz + yz \)

Đầu tiên, chúng ta có thể nhận ra rằng \( yz \) là nhân tử chung. Hãy đưa \( yz \) ra ngoài:

\[
yz(8x^3 + 12x^2 + 6x + 1)
\]

Tiếp theo, chúng ta cần phân tích đa thức \( 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1 \). Ta có thể thử nghiệm phân tích nó bằng cách nhóm hoặc sử dụng phương pháp khác. Ta có thể nhóm như sau:

\[
(8x^3 + 12x^2) + (6x + 1)
\]

Tuy nhiên, cách khác hiệu quả hơn là áp dụng phương pháp phân tích đa thức bậc ba.

Ta sẽ thử tìm nghiệm hoặc sử dụng công thức tổng quát cho bậc ba. Sử dụng quy tắc Horner để tìm ra nghiệm:

Một trong những nghiệm là \( x = \frac{1}{2} \), sau khi thử nghiệm. Nhân tử sẽ là \( (x - \frac{1}{2}) \), và kết quả còn lại có thể được tìm ra thông qua chia đa thức.

Kết quả cuối cùng là:

\[
(yz)\left(2x + 1\right)\left(4x^2 + 2x + 1\right)
\]

Tóm lại, ta có:

- **Đa thức 1**: \( (13xy - 5)(x + y)(x^2 - xy + y^2) \)
- **Đa thức 2**: \( yz(2x + 1)(4x^2 + 2x + 1) \)

Hy vọng giúp được bạn!
2
0
chip chip
18/08 15:13:11
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyên
18/08 15:14:06
+4đ tặng

a) x3(13xy ‒ 5) ‒ y3(5 ‒ 13xy)

= x3(13xy ‒ 5) + y3(13xy ‒ 5)

= (13xy ‒ 5)(x3 + y3)

= (13xy ‒ 5)(x + y)(x2 ‒ xy + y2).

b) 8x3yz + 12x2yz + 6xyz + yz

= yz(8x3 + 12x2 + 6x + 1)

= yz[(2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 13)]

= yx(2x + 1)3.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư