Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ thực hiện theo từng bước với mỗi đa thức.

### 1. Đa thức: \( x^3 (13xy - 5) - y^3 (5 - 13xy) \)

Ta có thể nhận thấy rằng \( (5 - 13xy) = -(13xy - 5) \). Do đó, chúng ta có thể viết lại đa thức như sau:

\[
x^3 (13xy - 5) + y^3 (13xy - 5)
\]

Bây giờ, ta có thể đem \( (13xy - 5) \) ra ngoài làm nhân tử chung:

\[
(13xy - 5)(x^3 + y^3)
\]

Tiếp theo, ta sẽ phân tích \( x^3 + y^3 \) theo công thức:

\[
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]

Vậy nên, ta có thể viết đa thức đã cho dưới dạng:

\[
(13xy - 5)(x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]

### 2. Đa thức: \( 8x^3yz + 12x^2yz + 6xyz + yz \)

Đầu tiên, chúng ta có thể nhận ra rằng \( yz \) là nhân tử chung. Hãy đưa \( yz \) ra ngoài:

\[
yz(8x^3 + 12x^2 + 6x + 1)
\]

Tiếp theo, chúng ta cần phân tích đa thức \( 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1 \). Ta có thể thử nghiệm phân tích nó bằng cách nhóm hoặc sử dụng phương pháp khác. Ta có thể nhóm như sau:

\[
(8x^3 + 12x^2) + (6x + 1)
\]

Tuy nhiên, cách khác hiệu quả hơn là áp dụng phương pháp phân tích đa thức bậc ba.

Ta sẽ thử tìm nghiệm hoặc sử dụng công thức tổng quát cho bậc ba. Sử dụng quy tắc Horner để tìm ra nghiệm:

Một trong những nghiệm là \( x = \frac{1}{2} \), sau khi thử nghiệm. Nhân tử sẽ là \( (x - \frac{1}{2}) \), và kết quả còn lại có thể được tìm ra thông qua chia đa thức.

Kết quả cuối cùng là:

\[
(yz)\left(2x + 1\right)\left(4x^2 + 2x + 1\right)
\]

Tóm lại, ta có:

- **Đa thức 1**: \( (13xy - 5)(x + y)(x^2 - xy + y^2) \)
- **Đa thức 2**: \( yz(2x + 1)(4x^2 + 2x + 1) \)

Hy vọng giúp được bạn!