Dưới đây là phương trình chi tiết và giải cho từng bài:

### a. \( 3 - \frac{5}{2} x = 0 \)
Giải:
\[
\frac{5}{2} x = 3 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{6}{5}
\]

### b. \( (x - 2)(x + 3) = 0 \)
Giải:
\[
x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2 \\
x + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -3
\]

### c. \( x^2 - \frac{1}{4} = 0 \)
Giải:
\[
x^2 = \frac{1}{4} \quad \Rightarrow \quad x = \pm \frac{1}{2}
\]

### d. \( 3x^2 + 2x = 0 \)
Giải:
\[
x(3x + 2) = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \quad \text{hoặc} \quad 3x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{2}{3}
\]

### e. \( x^3 + 2x = 0 \)
Giải:
\[
x(x^2 + 2) = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2 + 2 = 0 \quad \text{(không có nghiệm thực)}
\]

### f. \( (5x + 3) - (2x + 1) = 0 \)
Giải:
\[
5x + 3 - 2x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad 3x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{2}{3}
\]

### g. \( 3x \cdot (x - 4) - x \cdot (5 + 3x) = 17 \)
Giải:
\[
3x(x - 4) - x(5 + 3x) = 17 \\
3x^2 - 12x - 5x - 3x^2 = 17 \\
-17x = 17 \quad \Rightarrow \quad x = -1
\]

### h. \( \frac{x^3 + 2x^2}{x^2 + 3} : (x - 1) = 0 \)
Giải:
Phân tích:
\[
\frac{x^3 + 2x^2}{x^2 + 3} = 0 \quad \Rightarrow \quad x^3 + 2x^2 = 0 \\
x^2(x + 2) = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = -2
\]

Tóm lại, các nghiệm là:
- a: \( x = \frac{6}{5} \)
- b: \( x = 2, -3 \)
- c: \( x = \frac{1}{2}, -\frac{1}{2} \)
- d: \( x = 0, -\frac{2}{3} \)
- e: \( x = 0 \)
- f: \( x = -\frac{2}{3} \)
- g: \( x = -1 \)
- h: \( x = 0, -2 \)