Giải hệ phương trình

Để giải hệ phương trình, ta sẽ xem từng hệ một cách riêng biệt.

### Hệ phương trình 1:
\[
\begin{cases}
\frac{1}{x - 2} = -2 \\
\frac{1}{y - 1} = -1 \\
\frac{1}{x - y} = -2
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình đầu tiên:
\(\frac{1}{x - 2} = -2 \Rightarrow x - 2 = -\frac{1}{2} \Rightarrow x = 2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\)

2. Từ phương trình thứ hai:
\(\frac{1}{y - 1} = -1 \Rightarrow y - 1 = -1 \Rightarrow y = 0\)

3. Từ phương trình thứ ba:
\(\frac{1}{x - y} = -2 \Rightarrow x - y = -\frac{1}{2} \Rightarrow \frac{3}{2} - 0 = \frac{3}{2}\) (điều này đúng)

### Hệ phương trình 2:
\[
\begin{cases}
\frac{2}{x - 2} = -6 \\
\frac{3}{y + 1} = -1 \\
\frac{5}{x - 3y + 1} = -3
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình đầu tiên:
\(\frac{2}{x - 2} = -6 \Rightarrow x - 2 = -\frac{1}{3} \Rightarrow x = 2 - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}\)

2. Từ phương trình thứ hai:
\(\frac{3}{y + 1} = -1 \Rightarrow y + 1 = -3 \Rightarrow y = -4\)

3. Từ phương trình thứ ba:
\(\frac{5}{x - 3y + 1} = -3 \Rightarrow x - 3y + 1 = -\frac{5}{3} \Rightarrow \frac{5}{3} - 3(-4) + 1 = \frac{5}{3} + 12 + 1 = \frac{5}{3} + \frac{39}{3} = \frac{44}{3} \) (không thỏa mãn)

### Kết quả:
- Hệ 1 có nghiệm: \( x = \frac{3}{2}, y = 0\)
- Hệ 2 không có nghiệm.

Nếu bạn cần thêm chi tiết hoặc trợ giúp, hãy cho tôi biết!