Dưới đây là các phương trình đã cho và cách giải từng phương trình để tìm x:

### a. \(3 - \frac{5}{2}x = 0\)
Giải:

\[
\frac{5}{2}x = 3 \implies x = \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{6}{5}
\]

### b. \((x - 2)(x + 3) = 0\)
Giải:

\[
x - 2 = 0 \implies x = 2
\]
\[
x + 3 = 0 \implies x = -3
\]

### c. \(x^2 - \frac{1}{4} = 0\)
Giải:

\[
x^2 = \frac{1}{4} \implies x = \pm \frac{1}{2}
\]

### d. \(3x^2 + 2x = 0\)
Giải:

\[
x(3x + 2) = 0 \implies x = 0 \text{ hoặc } 3x + 2 = 0 \implies x = -\frac{2}{3}
\]

### e. \(x^3 + 2x = 0\)
Giải:

\[
x(x^2 + 2) = 0 \implies x = 0 \text{ hoặc } x^2 + 2 = 0 \implies x = \sqrt{-2} \text{ (không có nghiệm thực)}
\]

### f. \((5x + 3) - (2x + 1) = 0\)
Giải:

\[
3x + 2 = 0 \implies x = -\frac{2}{3}
\]

### g. \(3 \cdot (x - 4) - x \cdot (5 + 3x) = 17\)
Giải:

\[
3x - 12 - 5x - 3x^2 = 17 \implies -3x^2 - 2x - 29 = 0
\]
Áp dụng công thức nghiệm:

\[
\Delta = (-2)^2 - 4(-3)(-29) = 4 - 348 = -344 \text{ (không có nghiệm thực)}
\]

### h. \((x^3 + 2x^2) : (x^2 + 3)(x - 1) = 0\)
Giải:

\(x^3 + 2x^2 = 0 \Rightarrow x^2(x + 2) = 0\) dẫn đến \(x = 0\) hoặc \(x = -2\).
Phần chia \(x^2 + 3 \neq 0\) cho mọi x thực, do đó không cần giải thêm.

Tóm tắt nghiệm:
- a: \(x = \frac{6}{5}\)
- b: \(x = 2\) hoặc \(x = -3\)
- c: \(x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = -\frac{1}{2}\)
- d: \(x = 0\) hoặc \(x = -\frac{2}{3}\)
- e: \(x = 0\)
- f: \(x = -\frac{2}{3}\)
- g: không nghiệm thực
- h: \(x = 0\) hoặc \(x = -2\)