Để xác định xem hai góc \( zO'z \) và \( xOz \) có phải là hai góc đối đỉnh hay không, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. **Vẽ tia \( Oz \)**: Tia này nằm trong phần giác \( xOy \).

2. **Vẽ tia đối \( Oz' \)**: Tia này sẽ nằm ở phía đối diện với tia \( Oz \).

3. **Vẽ góc kề bù với \( xOy \)**: Góc kề bù với góc \( xOy \) chính là góc \( yOt \), với \( t \) nằm trên tia đối diện với \( x \).

### Phân tích:

- Hai góc \( zO'z \) và \( xOz \) có chung đỉnh \( O \) và hai cạnh của chúng là những tia \( Oz \), \( Oz' \), \( x \), và \( z \).

- Góc \( zO'z \) là góc tạo bởi tia \( Oz \) và tia đối \( Oz' \).

- Góc \( xOz \) là góc giữa tia \( x \) và tia \( Oz \).

### Kết luận:

Do đó, \( zO'z \) và \( xOz \) có chung một điểm, \( O \), và các tia của chúng nằm đối xứng qua điểm \( O \). Vậy \( zO'z \) và \( xOz \) là hai góc đối đỉnh.