Để tính biểu thức \(21.76 + 21.23 + 2121.76 + 21.23 + 21\), chúng ta có thể cộng các số lại với nhau:

1. Tính tổng của các số:
\[
21.76 + 21.23 + 2121.76 + 21.23 + 21
\]

Bắt đầu với các số nhỏ trước:
\[
21.76 + 21.23 = 43.99
\]
\[
43.99 + 21.23 = 65.22
\]
\[
65.22 + 21 = 86.22
\]
Sau đó cộng với số lớn:
\[
86.22 + 2121.76 = 2207.98
\]

Vậy tổng của biểu thức là:
\[
\boxed{2207.98}
\]