Dưới đây là phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử:

### a) \( x^2 - 2x - 4y^2 - 4y \)
1. Nhóm các hạng tử: \( (x^2 - 2x) + (-4y^2 - 4y) \)
2. Phân tích:
- \( x^2 - 2x = x(x - 2) \)
- \( -4y^2 - 4y = -4(y^2 + y) = -4y(y + 1) \)
3. Kết quả:
\[
x(x - 2) - 4y(y + 1)
\]

### b) \( x^4 + 2x^3 - 4x - 4 \)
1. Nhóm các hạng tử: \( (x^4 + 2x^3) + (-4x - 4) \)
2. Phân tích:
- \( x^4 + 2x^3 = x^3(x + 2) \)
- \( -4(x + 1) \)
3. Kết quả:
\[
(x^3 - 4)(x + 2)
\]

### c) \( x^3 + 2x^2y - x - 2y \)
1. Nhóm các hạng tử: \( (x^3 + 2x^2y) + (-x - 2y) \)
2. Phân tích:
- \( x^3 + 2x^2y = x^2(x + 2y) \)
- \( -1(x + 2y) \)
3. Kết quả:
\[
(x^2 - 1)(x + 2y) = (x - 1)(x + 1)(x + 2y)
\]

### d) \( x^3 - 4x^2 - 9x + 36 \)
1. Nhóm các hạng tử: \( (x^3 - 4x^2) + (-9x + 36) \)
2. Phân tích:
- \( x^2(x - 4) \)
- \( -9(x - 4) \)
3. Kết quả:
\[
(x - 4)(x^2 - 9) = (x - 4)(x - 3)(x + 3)
\]

### e) \( x^2 - 2(x - y)^2 \)
1. Phân tích công thức:
\[
x^2 - 2((x - y)(x - y)) = x^2 - 2(x^2 - 2xy + y^2)
\]
2. Kết quả:
\[
(x + y)(x - \sqrt{2}y)(x + \sqrt{2}y)
\]

### f) \( x^2 - y^2 - 2x - 2y \)
1. Nhóm lại:
\[
(x^2 - 2x) - (y^2 + 2y)
\]
2. Phân tích:
- \( x^2 - 2x = x(x - 2) \)
- \( -(y^2 + 2y) = -(y(y + 2)) \)
3. Kết quả:
\[
(x - y)(x + y - 2)
\]

Chúc bạn thành công trong việc phân tích các đa thức!