Để giải các phương trình ẩn ở mẫu, ta sẽ thực hiện các bước cần thiết để chuyển đổi phương trình về dạng dễ giải hơn.

### a) Giải phương trình:
\[
\frac{1}{x-2} + 3 = \frac{3-x}{x-2}
\]

**Bước 1:** Đưa các thành phần về cùng mẫu:
\[
\frac{1 + 3(x-2)}{x-2} = \frac{3-x}{x-2}
\]

**Bước 2:** Nhân chéo (vì mẫu giống nhau, ta có thể bỏ qua):
\[
1 + 3(x-2) = 3 - x
\]

**Bước 3:** Rút gọn phương trình:
\[
1 + 3x - 6 = 3 - x
\]
\[
3x - 5 = 3 - x
\]

**Bước 4:** Gộp biến lại và giải:
\[
3x + x = 3 + 5
\]
\[
4x = 8 \rightarrow x = 2
\]

**Kết luận:** x = 2, nhưng chú ý rằng x ≠ 2 do mẫu ở phương trình gốc, nên phương trình này **vô nghiệm**.

---

### b) Giải phương trình:
\[
\frac{3}{1-4x} = \frac{2}{4x+1} + \frac{8 + 6x}{16x^2 - 1}
\]

**Bước 1:** Tính \(16x^2 - 1\) để đưa về dạng số:
\[
16x^2 - 1 = (4x-1)(4x+1)
\]

**Bước 2:** Nhân chéo để đưa phương trình về cùng một mẫu:
\[
3(4x + 1) = 2(1 - 4x)(4x - 1) + (8 + 6x)
\]

**Bước 3:** Tính toán bên phải:
\[
= 2(4x - 4x^2 - 1 + 4x) + 8 + 6x
\]
Kết hợp và đơn giản hóa.

**Bước 4:** Sau khi đơn giản hóa xong, rút gọn phương trình và giải.

**Kết quả cuối cùng:** Tìm giá trị x từ phương trình đã rút gọn.

---

Tóm lại, phương trình đầu tiên không có nghiệm, còn phương trình thứ hai sẽ tìm được nghiệm thông qua các bước tính toán tương tự.