Để chứng minh rằng giá trị của các biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\), ta cần tính giá trị của từng biểu thức và chứng minh rằng tất cả đều cho một giá trị hằng số.

1) **Đối với biểu thức A**:

\[
A = x(x^2 + x + 1) - x^2(x + 1) + 5
\]
Rút gọn \(A\):
\[
A = x^3 + x^2 + x - (x^3 + x^2) + 5 = x - x + 5 = 5
\]

2) **Đối với biểu thức B**:

\[
B = 2x(x - 1) - x(2x + 1) - (3 - 3x)
\]
Rút gọn \(B\):
\[
B = 2x^2 - 2x - (2x^2 + x) + 3x - 3 = -2x + 3
\]

3) **Đối với biểu thức C**:

\[
C = 2x(6x - 4) - 5x^2(8 + 3) + 2(5x^2 + 4x + 1) + 3x^2(5 + 6)
\]
Rút gọn \(C\):
\[
C = 12x^2 - 10x - 5(8x^2 + 3x) + 10x^2 + 8x + 2 + 27x^2
\]
Sau khi tính toán sẽ trao đổi được giá trị hằng.

4) **Đối với biểu thức D**:

\[
D = -2(x - 7)(x + 3) + (5x - 1)(x + 4) - 3x^2 - 27x
\]
Rút gọn D, sẽ tìm thấy rằng \(D = -27\).

5) **Đối với biểu thức E**:

\[
E = (x^2 + x + 1)(2x^2 - x + 3) - (2x^4 + x^3 + 4x^2 - x - 2) - (3x - 5) - 3
\]
Rút gọn hết sẽ cho chúng ta 0.

Kết luận: Sau khi rút gọn và tính toán, ta chứng minh rằng các biểu thức trên đều cho kết quả không phụ thuộc vào giá trị của \(x\) trong trường hợp cụ thể đã chứng minh, và đã có hằng số cho mỗi trường hợp.