Để tính tổng \( S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 2004 \), chúng ta có thể sử dụng công thức tính tổng của dãy số tự nhiên:

\[
S_n = \frac{n(n + 1)}{2}
\]

Trong trường hợp này, \( n = 2004 \). Áp dụng công thức trên, ta có:

\[
S = \frac{2004 \times (2004 + 1)}{2} = \frac{2004 \times 2005}{2}
\]

Bây giờ, chúng ta tính:

\[
2004 \times 2005 = 2004 \times 2000 + 2004 \times 5 = 4008000 + 10020 = 4018020
\]

Sau đó chia cho 2:

\[
S = \frac{4018020}{2} = 2009010
\]

Vậy tổng \( S \) bằng:

\[
\boxed{2009010}
\]