Để tính biểu thức trên, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

**Bước 1: Tính phần đầu tiên**

\[
(-41)(59 + 2) + 59(41 - 2)
\]

Trước tiên, tính toán trong dấu ngoặc:

\[
59 + 2 = 61, \quad 41 - 2 = 39
\]

Thay vào biểu thức:

\[
(-41)(61) + 59(39)
\]

Tính từng phần:

\[
-41 \times 61 = -2501, \quad 59 \times 39 = 2301
\]

Sau đó, cộng lại:

\[
-2501 + 2301 = -200
\]

**Bước 2: Tính phần thứ hai**

\[
369 \times (-2) - 41 \times 82
\]

Tính từng phần:

\[
369 \times (-2) = -738, \quad 41 \times 82 = 3362
\]

Sau đó, thực hiện phép trừ:

\[
-738 - 3362 = -4100
\]

**Bước 3: Tính phần thứ ba**

\[
(135 - 35) \times (-37) + 37 \times (-42 - 58)
\]

Tính toán các giá trị trong dấu ngoặc:

\[
135 - 35 = 100, \quad -42 - 58 = -100
\]

Thay vào biểu thức:

\[
100 \times (-37) + 37 \times (-100)
\]

Tính từng phần:

\[
100 \times (-37) = -3700, \quad 37 \times (-100) = -3700
\]

Cộng lại:

\[
-3700 - 3700 = -7400
\]

**Bước 4: Cộng tất cả các phần lại với nhau**

\[
-200 + (-4100) + (-7400)
\]

Đầu tiên, cộng -200 và -4100:

\[
-200 - 4100 = -4300
\]

Tiếp theo, cộng -4300 và -7400:

\[
-4300 - 7400 = -11700
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
\boxed{-11700}
\]