Dưới đây là phân tích đa thức thành nhân tử cho từng bài toán trong hình:

a) \( x^2 - 3x \)

Phân tích:
\[ x(x - 3) \]

---

b) \( 12x^3 - 15x^2 + 3x \)

Phân tích:
\[ 3x(4x^2 - 5x + 1) \]
Sau đó, có thể phân tích thêm:
\[ 3x(4x - 1)(x - 1) \]

---

c) \( 5y^2(x - 2y) - 15xy(x - 2y) \)

Phân tích:
\[ (x - 2y)(5y^2 - 15xy) = (x - 2y)(5y(y - 3x)) \]

---

d) \( 10x(x+y) - 3(y+x) \)

Phân tích:
\[ (y + x)(10x - 3) \]

---

e) \( 3x^2y - 3xy - 5x + 5y \)

Phân tích:
\[ 3y(x^2 - x) - 5(x - y) = (x - y)(3y - 5) \]

---

f) \( x^2 - 2xy - 4z^2 + y^2 \)

Phân tích:
\[ (x - y)(x + y) - 4z^2 = (x - y)^2 - (2z)^2 \]
Sử dụng công thức phân tích:
\[ (x - y - 2z)(x - y + 2z) \]

---

g) \( 4x^4 + 1 \)

Đây là trường hợp không phân tích được thành nhân tử qua số thực.

---

Nếu cần thêm bất kỳ hỗ trợ nào, hãy cho tôi biết!