Tìm GTNN,GTLN của các hàm số sau

Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của các hàm số trong bài tập, ta cần phân tích từng hàm. Dưới đây là hướng dẫn cho từng hàm số trong bài 1 và bài 2.

### Bài 1:
1. **Hàm a)** \( y = x^2 + 4x + 3 \)
- Là một hàm bậc 2. Tìm GTNN và GTLN bằng cách hoàn thành phương trình hoặc tìm đỉnh.

2. **Hàm b)** \( y = 4x^3 - 3x^4 \)
- Tính đạo hàm để tìm các cực trị, sau đó xét dấu để xác định GTNN, GTLN.

3. **Hàm c)** \( y = x^4 + 2x^2 - 2 \)
- Tương tự như trên, tìm đạo hàm và phân tích.

4. **Hàm d)** \( y = \sqrt{x^2} + 2 \)
- Xem xét miền xác định và giá trị của hàm.

5. **Hàm e)** \( y = \frac{-x - 1}{x^2 - 2x + 2} \)
- Tính đạo hàm và xét bất khả thi của mẫu số.

6. **Hàm f)** \( y = 2x^2 + 4x + 5 \)
- Tìm GTNN, GTLN qua biến đổi hoặc đồ thị.

7. **Hàm g)** \( y = \frac{1}{x} \) (với \( x > 0 \))
- Tìm GTNN, GTLN dựa vào tính chất của hàm số.

8. **Hàm h)** \( y = \frac{x^2 + 1}{x^2 + 1} \)
- Đơn giản và phân tích giá trị.

9. **Hàm i)** \( y = \frac{x^4 + 2x^2 + 1}{x^3 + x} \) (với \( x > 0 \))
- Xem xét điều kiện và tìm giá trị thông qua đạo hàm.

### Bài 2:
1. **Hàm a)** \( y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 1 \) (trên khoảng \([-1; 5]\))
- Tính đạo hàm và xét trên khoảng.

2. **Hàm b)** \( y = 3x - x^3 \) (trên khoảng \([-2; 3]\))
- Tương tự như trên.

3. **Hàm c)** \( y = x^4 - 2x^2 + 5 \) (trên khoảng \([-3; 2]\))
- Xuất phát từ cực trị.

4. **Hàm d)** \( y = x^4 - 2x^2 + 5 \) (trên khoảng \([-2; 2]\))
- Phân tích như các hàm khác.

5. **Hàm e)** \( y = \frac{3x - 1}{x - 3} \) (trên khoảng \([0; 2]\))
- Lưu ý phân tích mẫu số.

6. **Hàm f)** \( y = \frac{x - 1}{x + 1} \) (trên khoảng \([0; 4]\))
- Tính toán tương tự.

### Lưu ý:
- Để có kết quả chính xác, bạn cần tính toán các đạo hàm, tìm các cực trị và xét dấu hàm số trong các khoảng cho trước. Việc vẽ đồ thị cũng là một phương pháp hữu ích để trực quan hóa các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.