Tìm x, biết: |x + 3| + |x + 5| + |x + 7| = 10x

Để giải phương trình \(|x + 3| + |x + 5| + |x + 7| = 10x\), ta cần phân tích theo từng khoảng của \(x\).

**Xác định các khoảng:**
Các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối sẽ thay đổi khi \(x = -7\), \(x = -5\), và \(x = -3\). Do đó, ta chia các khoảng như sau:

1. **Khoảng 1:** \(x < -7\)
2. **Khoảng 2:** \(-7 \leq x < -5\)
3. **Khoảng 3:** \(-5 \leq x < -3\)
4. **Khoảng 4:** \(x \geq -3\)

**Giải từng khoảng:**

1. **Khoảng 1:** \(x < -7\)

\[
|x + 3| + |x + 5| + |x + 7| = -(x + 3) - (x + 5) - (x + 7) = -3x - 15
\]
Phương trình trở thành:
\[
-3x - 15 = 10x \implies -15 = 13x \implies x = -\frac{15}{13}
\]
(Không thuộc khoảng)

2. **Khoảng 2:** \(-7 \leq x < -5\)

\[
|x + 3| + |x + 5| + |x + 7| = -(x + 3) - (x + 5) + (x + 7) = -x - 1
\]
Phương trình trở thành:
\[
-x - 1 = 10x \implies -1 = 11x \implies x = -\frac{1}{11}
\]
(Không thuộc khoảng)

3. **Khoảng 3:** \(-5 \leq x < -3\)

\[
|x + 3| + |x + 5| + |x + 7| = -(x + 3) + (x + 5) + (x + 7) = x + 9
\]
Phương trình trở thành:
\[
x + 9 = 10x \implies 9 = 9x \implies x = 1
\]
(Không thuộc khoảng)

4. **Khoảng 4:** \(x \geq -3\)

\[
|x + 3| + |x + 5| + |x + 7| = (x + 3) + (x + 5) + (x + 7) = 3x + 15
\]
Phương trình trở thành:
\[
3x + 15 = 10x \implies 15 = 7x \implies x = \frac{15}{7}
\]
(Thuộc khoảng)

**Kết luận:**
Giá trị của \(x\) là \(\frac{15}{7}\) (có thể kiểm tra lại bằng cách thay vào phương trình ban đầu).