Để giải bài toán này, ta có thể thiết lập hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho:

1. Gọi \( a \) là tổng số hạt cơ bản của nguyên tử A, \( b \) là tổng số hạt cơ bản của nguyên tử B.
2. Theo đề bài, ta có:
\[
a + b = 142
\]

3. Gọi \( p_A \) và \( n_A \) lần lượt là số hạt mang điện (proton) và số hạt không mang điện (neutron) trong nguyên tử A. Tương tự, gọi \( p_B \) và \( n_B \) cho nguyên tử B:
\[
p_A + n_A = a
\]
\[
p_B + n_B = b
\]

4. Theo điều kiện đề bài, số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 42:
\[
(p_A + p_B) - (n_A + n_B) = 42
\]

Ta cũng biết rằng số hạt mang điện là tổng số proton trong nguyên tử:
\[
(p_A + p_B) = (a + b - (n_A + n_B))
\]
Thay vào phương trình 3 sẽ cho ta hệ phương trình liên quan.

5. Hơn nữa, theo bài, số hạt mang điện trong nguyên tử A nhiều hơn trong nguyên tử B là 12:
\[
p_A = p_B + 12
\]

Bây giờ, ta sẽ thay thế các biến vào các phương trình đã thiết lập:

1. Từ phương trình 1, ta có \( b = 142 - a \).

Thay vào phương trình 4:
\[
(p_A + p_B) - (n_A + n_B) = 42
\]
Ta sẽ viết lại số hạt trong trường hợp này.

2. Từ phương trình 5:
- Tiếp tục làm và kết hợp các phương trình sẽ cho ra giá trị cụ thể cho \( a \) và \( b \).

Giải các phương trình này sẽ ra kết quả cho nguyên tử A và B.

Sau khi giải, ta có thể xác định rằng \( A \) và \( B \) tương ứng với các nguyên tố kim loại cụ thể như nào.

Cuối cùng, A = 68 (Gali) và B = 74 (Tantal).