Gọi số tự nhiên cần tìm là \( x \). Theo đề bài, ta có phương trình:

\[
3x - 2 = y
\]

Trong đó \( y \) là số đảo ngược của \( x \). Bây giờ, ta sẽ tìm các số tự nhiên \( x \) và \( y \).

1. Nếu \( x \) là một số tự nhiên có 1 chữ số, thì số đảo ngược của nó chính là \( x \) (điều này không thoả mãn vì phải có số khác biệt).
2. Nếu \( x \) có 2 chữ số, giả sử \( x = 10a + b \) (với \( a \) là chữ số ở hàng chục, \( b \) là chữ số ở hàng đơn vị). Khi đó, số đảo ngược của \( x \) là \( 10b + a \).

Thay vào phương trình:

\[
3(10a + b) - 2 = 10b + a
\]

Giải phương trình trên:

\[
30a + 3b - 2 = 10b + a
\]

Sắp xếp lại:

\[
30a - a + 3b - 10b = 2
\]
\[
29a - 7b = 2
\]

Từ phương trình này, ta có thể giải để tìm các giá trị \( a \) và \( b \) sao cho \( a \) và \( b \) là chữ số tự nhiên (0 đến 9).

**Giải thích lần lượt cho các giá trị của \( a \):**

- Nếu \( a = 1 \):
\[
29(1) - 7b = 2 \Rightarrow 29 - 7b = 2 \Rightarrow 7b = 27 \Rightarrow b = \frac{27}{7} \text{ (không phải số nguyên)}
\]

- Nếu \( a = 2 \):
\[
29(2) - 7b = 2 \Rightarrow 58 - 7b = 2 \Rightarrow 7b = 56 \Rightarrow b = 8
\]

Vậy \( x = 10a + b = 10 \cdot 2 + 8 = 28 \).

Kiểm tra:

\[
3x - 2 = 3(28) - 2 = 84 - 2 = 82
\]
Số đảo ngược của \( 28 \) là \( 82 \), do đó:

Số tự nhiên thoả mãn điều kiện là \( \boxed{28} \).