Biểu thức đã cho là một chuỗi số hạng số mũ, và có thể viết lại như sau:

\[
S = 6^1 + 6^2 + 6^3 + 6^4 + \ldots + 6^{99}
\]

Đây là một chuỗi hình học với số hạng đầu là \(a = 6\) và công bội \(q = 6\). Số hạng cuối là \(n = 99\).

Công thức tổng của chuỗi hình học có thể được tính bằng công thức sau:

\[
S_n = a \frac{q^n - 1}{q - 1}
\]

Áp dụng vào bài toán này:

- \(a = 6\)
- \(q = 6\)
- \(n = 99\)

\[
S = 6 \frac{6^{99} - 1}{6 - 1} = 6 \frac{6^{99} - 1}{5}
\]

Vậy, tổng \(S\) sẽ là:

\[
S = \frac{6(6^{99} - 1)}{5}
\]

Do đó, giá trị tổng của biểu thức \(S\) là:

\[
S = \frac{6^{100} - 6}{5}
\]