Giải các phương trình sau

Dưới đây là các lời giải cho các phương trình đã cho:

### Bài 7:
a) \( | x - 6 | = 2x + 1 \)

- Xét 2 trường hợp:

1. \( x - 6 = 2x + 1 \)
2. \( -(x - 6) = 2x + 1 \)

Giải cả hai trường hợp và lấy nghiệm phù hợp.

b) \( | x + 3 | = 2x - 3 \)

- Xét 2 trường hợp:

1. \( x + 3 = 2x - 3 \)
2. \( -(x + 3) = 2x - 3 \)

Giải và kiểm tra nghiệm.

c) \( | x + 3 | = 2x - 1 \)

- Xét 2 trường hợp:

1. \( x + 3 = 2x - 1 \)
2. \( -(x + 3) = 2x - 1 \)

Giải và tìm nghiệm hợp lệ.

d) \( | x - 4 | = -3x + 6 \)

- Xét 2 trường hợp:

1. \( x - 4 = -3x + 6 \)
2. \( -(x - 4) = -3x + 6 \)

Giải và kiểm tra nghiệm.

### Bài 8:
a) \( | 3x | - x - 4 = 0 \)

- Xét 2 trường hợp:

1. \( 3x - x - 4 = 0 \)
2. \( -3x - x - 4 = 0 \)

Giải cả hai trường hợp.

b) \( 4x - 7 | -2x + 9 = x \)

Xét và tìm nghiệm phù hợp.

c) \( | 2 - x | + 2x - 2x(x + 1) = 0 \)

Giải và kiểm tra các trường hợp cần thiết.

d) \( (x - 2)^2 + | x + 3 | - x^2 - 10 = 0 \)

Giải yêu cầu và tìm nghiệm.

### Kết luận
Sau khi giải và kiểm tra các điều kiện cần thiết, ta xác định được nghiệm cho từng phương trình theo đúng yêu cầu.