Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta có thể tìm các yếu tố chung và sau đó áp dụng quy tắc phân tích.

1. **C = x³ - 4x**

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng cả hai hạng tử trong đa thức này đều có yếu tố chung là \( x \). Ta có thể khai thác yếu tố này:

\[
C = x(x^2 - 4)
\]

Tiếp theo, \( x^2 - 4 \) là một biểu thức dạng hiệu hai bình phương, ta có thể tiếp tục phân tích:

\[
x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
\]

Vậy, đa thức \( C \) sẽ trở thành:

\[
C = x(x - 2)(x + 2)
\]

2. **D = x^4 - 8x**

Tương tự, ta cũng tìm yếu tố chung trong D. Hạng tử \( 8x \) có thể viết lại như \( 8x^1 \) và \( x^4 \) có thể viết là \( x^4 - 8x^1 \):

\[
D = x(x^3 - 8)
\]

Biểu thức \( x^3 - 8 \) có dạng hiệu ba bình phương và có thể phân tích tiếp:

\[
x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)
\]

Do đó, đa thức \( D \) sẽ trở thành:

\[
D = x(x - 2)(x^2 + 2x + 4)
\]

Tóm lại, kết quả phân tích của hai đa thức là:

- \( C = x(x - 2)(x + 2) \)
- \( D = x(x - 2)(x^2 + 2x + 4) \)