Để áp dụng hằng đẳng thức biến đổi biểu thức \( x^2y^2 - 16xy + 64 \), ta có thể nhận thấy rằng biểu thức này có thể là một biểu thức bình phương hoàn hảo.

Biểu thức \( x^2y^2 - 16xy + 64 \) có thể viết lại như sau:

1. Nhận diện các thành phần: Ta có \( (xy)^2 - 16(xy) + 64 \).
2. Đặt \( z = xy \) giúp biểu thức trở thành \( z^2 - 16z + 64 \).
3. Nhận thấy \( z^2 - 16z + 64 \) là một hằng đẳng thức bình phương hoàn hảo: \( (z - 8)^2 \).

Vậy ta có:

\[
z^2 - 16z + 64 = (z - 8)^2
\]

Thay lại \( z = xy \):

\[
(xy)^2 - 16(xy) + 64 = (xy - 8)^2
\]

Cuối cùng, biểu thức của bạn được biến đổi thành:

\[
x^2y^2 - 16xy + 64 = (xy - 8)^2
\]

Điều này cho thấy rằng biểu thức ban đầu là một bình phương hoàn hảo.