Để chứng minh các hệ quả trong bài toán này, ta sẽ làm theo các bước sau:

**1. Vẽ hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm O.**

**2. Đặt O là giao điểm của hai đường thẳng. Gọi On là tia đối của tia Om.**

Chứng minh:

a) Tia On là phần giác của ∠AOD:
- Bởi vì O là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD, nên ∠AOD được tạo thành bởi tia OA và tia OD.
- Tia On (là tia đối của tia Om) sẽ tạo thành một phần giác với tia OD, do đó tia On là phần giác của ∠AOD.

b) Gọi Op là phần giác của ∠BOD. Chứng minh Op ⊥ On:
- Vì hai đường thẳng cắt nhau tại O, nên ∠AOD và ∠BOD là hai góc đối diện.
- Tia On là phần giác của ∠AOD nên nó là kề bù với tia Op (phần giác của ∠BOD).
- Do đó, ∠AOD + ∠BOD = 180 độ, và ta có Op ⊥ On (hai tia vuông góc nhau).

Qua các bước trên, ta đã chứng minh được rằng tia On là phần giác của ∠AOD và tia Op là phần giác của ∠BOD, đồng thời chứng minh được rằng Op ⊥ On.