Để xác định đẳng thức đúng trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta cần xem xét các vector và đại lượng liên quan.

1. **Cách viết vector AC'**:
- AC' được tính từ A tới C' (đi qua B và D).

2. **Phân tích các lựa chọn**:
- **A**: \( \overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{A'B} + \overrightarrow{AD} \)
- **B**: \( \overrightarrow{DB'} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DD'} + \overrightarrow{DC} \)
- **C**: \( \overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \)
- **D**: \( \overrightarrow{DB'} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DD'} + \overrightarrow{DC} \)

**Kết luận**:
Câu chọn lựa **C**: \( \overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \) là đúng, vì nó thể hiện mối quan hệ chính xác giữa các vector trong hình hộp.