Cho tam giác ABC cân tai A. Kẻ BH vuông góc AC, CK vuông góc AB

Để giải bài toán liên quan đến tam giác ABC cân tại A, ta sẽ theo dõi từng yêu cầu:

1. **Chứng minh BK = CH**:
- Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
- Kẻ BH vuông góc với AC và CK vuông góc với AB, do đó, từ góc vuông, ta có thể chứng minh BK = CH thông qua các tính chất của tam giác vuông bằng nhau.

2. **Kẻ Cắt BH tại T**:
- Vì BH vuông góc với AC, và CK vuông góc với AB, ta có ∠BHA và ∠CKB đều bằng 90°.

3. **Chứng minh ΔAKH cân**:
- Vì K nằm trên cạnh AC và H nằm trên cạnh AB, với AB = AC, ta có thể sử dụng tính chất về các góc đối diện và cạnh để đưa ra kết luận ΔAKH cân.

4. **Chứng minh AI // IN**:
- Kể từ đó, khi kẻ AI và IN từ A và I, ta cần chứng minh rằng cả hai đều là đường thẳng vuông góc với BC, do đó AI // IN theo định lý về hai đường thẳng song song trong mặt phẳng với các góc bằng nhau.

Mỗi phần cần áp dụng các tính chất hình học và lý thuyết về tam giác để hoàn tất các bước chứng minh một cách chính xác. Nếu có hỏi cụ thể nào trong quá trình làm bài, hãy cho mình biết!