Để so sánh các cạnh của tam giác \( \Delta ABC \) biết rằng \( \angle A = 80^\circ \) và \( \angle B = 60^\circ \), ta cần sử dụng định lý liên quan đến các góc và cạnh của tam giác.

### a) So sánh các cạnh của tam giác \( \Delta ABC \)
Theo định lý về tính chất các cạnh đối diện với các góc trong tam giác, ta có:

- Cạnh đối diện góc \( A \) là \( BC \).
- Cạnh đối diện góc \( B \) là \( AC \).
- Cạnh đối diện góc \( C \) là \( AB \).

Ta tính góc \( C \):

\[
\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 80^\circ - 60^\circ = 40^\circ
\]

Theo định lý cạnh đối diện, ta có:

\[
BC > AC > AB
\]

### b) Chứng minh \( \Delta ABE = \Delta DBE \)
- Với \( D \) là điểm trên cạnh \( BC \) sao cho \( BD = BA \), ta có \( BD = BA \).
- \( \angle ABE = \angle DBE \) (cùng là góc trong cùng 1 tam giác).
- Do đó, theo định lý cạnh-góc-cạnh (ACL), \( \Delta ABE = \Delta DBE \).

### c) Chứng minh \( BE > AD \)
Trong \( \Delta ABE \) và \( \Delta DBE \):

- \( BE \) là cạnh chung.
- Cạnh \( AD \) của \( \Delta ABE \) có độ dài nhỏ hơn cạnh \( BE \) do hình thành từ 2 cạnh \( BA \) và \( BD \) (lớn hơn 1 bên).

### d) Gọi \( H \) là giao điểm của \( BE \) và \( AD \), đến trung điểm của \( AD \)
- Nếu \( H \) là giao điểm, và \( H \) là trung điểm của \( AD \), thì theo tính chất trung điểm, ta có thể chứng minh rằng \( H \) chia \( AD \) thành 2 đoạn bằng nhau.

Tóm lại, từ \( \Delta ABC \) ta có thể so sánh các cạnh dựa trên các góc đã biết.