Để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) hoặc giá trị nhỏ nhất (GTNN) của các biểu thức bậc hai trong toán học, chúng ta có thể sử dụng công thức tính đỉnh của parabol.

Một biểu thức bậc hai có dạng \( f(x) = ax^2 + bx + c \) sẽ đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất tại x = -b/(2a).

- Nếu \( a > 0 \), parabol mở lên và có GTNN tại đỉnh.
- Nếu \( a < 0 \), parabol mở xuống và có GTLN tại đỉnh.

### a. \( A = x^2 - 4x + 7 \)

- \( a = 1 \) (dương), nên có GTNN.
- Tính đỉnh:
\[
x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2
\]
- Thay vào biểu thức để tìm GTNN:
\[
A(2) = 2^2 - 4 \cdot 2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3
\]
- **Kết luận**: GTNN của \( A \) là 3.

### b. \( B = x^2 + 8x \)

- \( a = 1 \) (dương), nên có GTNN.
- Tính đỉnh:
\[
x = -\frac{b}{2a} = -\frac{8}{2 \cdot 1} = -4
\]
- Thay vào biểu thức để tìm GTNN:
\[
B(-4) = (-4)^2 + 8 \cdot (-4) = 16 - 32 = -16
\]
- **Kết luận**: GTNN của \( B \) là -16.

### c. \( C = -2x^2 + 8x - 15 \)

- \( a = -2 \) (âm), nên có GTLN.
- Tính đỉnh:
\[
x = -\frac{b}{2a} = -\frac{8}{2 \cdot -2} = 2
\]
- Thay vào biểu thức để tìm GTLN:
\[
C(2) = -2 \cdot (2)^2 + 8 \cdot 2 - 15 = -8 + 16 - 15 = -7
\]
- **Kết luận**: GTLN của \( C \) là -7.

### Tóm tắt:
- **GTNN của \( A \)**: 3
- **GTNN của \( B \)**: -16
- **GTLN của \( C \)**: -7