Để giải bài toán này, chúng ta đặt số diện tích lúa thu hoạch hàng ngày theo kế hoạch là \( x \) ha/ngày.

Theo kế hoạch, thời gian dự kiến cần để thu hoạch 200 ha là:
\[
\frac{200}{x} \text{ ngày}
\]

Trong thực tế, mỗi ngày hợp tác xã thu hoạch được \( x + 5 \) ha. Như vậy, thời gian thực tế để thu hoạch 200 ha là:
\[
\frac{200}{x + 5} \text{ ngày}
\]

Theo đề bài, thời gian thực tế ngắn hơn 2 ngày so với thời gian dự kiến:
\[
\frac{200}{x} - \frac{200}{x + 5} = 2
\]

Bây giờ chúng ta sẽ giải phương trình này. Nhân hai bên với \( x(x + 5) \) để loại bỏ mẫu:
\[
200(x + 5) - 200x = 2x(x + 5)
\]

Rút gọn:
\[
200x + 1000 - 200x = 2x^2 + 10x
\]
\[
1000 = 2x^2 + 10x
\]

Chuyển tất cả về một bên:
\[
2x^2 + 10x - 1000 = 0
\]

Chia cả phương trình cho 2:
\[
x^2 + 5x - 500 = 0
\]

Giải phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó \( a = 1, b = 5, c = -500 \):
\[
x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-500)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
= \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 2000}}{2}
\]
\[
= \frac{-5 \pm \sqrt{2025}}{2}
\]
\[
= \frac{-5 \pm 45}{2}
\]

Công thức trên sẽ cho ra hai nghiệm:
1. \( x = \frac{40}{2} = 20 \)
2. \( x = \frac{-50}{2} = -25 \) (loại)

Vậy theo dự kiến, mỗi ngày hợp tác xã thu hoạch được \( \textbf{20 ha} \).