Cho hai đa thức: A = 2x^2 - 2xy - y^2; B = x^3 + 2xy - y^3 - 1

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo từng yêu cầu:

### a) Tìm đa thức \( C = A + B \)

**Đa thức A:**
\[ A = 2x^2 - 2xy - y^2 \]

**Đa thức B:**
\[ B = x^3 + 2xy - y^3 - 1 \]

**Cộng hai đa thức A và B:**
\[
C = A + B = (2x^2 - 2xy - y^2) + (x^3 + 2xy - y^3 - 1)
\]
Tiến hành cộng:
\[
C = x^3 + 2x^2 - y^2 - y^3 - 1
\]

### b) Tìm bậc của đa thức \( C \)

Bậc của đa thức là số lớn nhất của biến trong các hạng tử. Ta có các hạng tử sau:
- \( x^3 \) có bậc 3
- \( 2x^2 \) có bậc 2
- \( -y^2 \) có bậc 2
- \( -y^3 \) có bậc 3
- Hạng tử "-1" có bậc 0.

Vì vậy, bậc lớn nhất là 3. Vậy bậc của đa thức \( C \) là:
\[
\text{Bậc } C = 3
\]

### c) Tính giá trị của đa thức \( C \) tại \( x = 2, y = -2 \)

Thay \( x = 2 \) và \( y = -2 \) vào đa thức \( C \):
\[
C = (2)^3 + 2(2)^2 - (-2)^2 - (-2)^3 - 1
\]

Tính từng hạng tử:
- \( (2)^3 = 8 \)
- \( 2(2)^2 = 2 \times 4 = 8 \)
- \( -(-2)^2 = -4 \)
- \( -(-2)^3 = 8 \)
- \( -1 = -1 \)

Thay vào để tính \( C \):
\[
C = 8 + 8 - 4 + 8 - 1 = 19
\]

Vậy giá trị của đa thức \( C \) tại \( x = 2, y = -2 \) là:
\[
C(2, -2) = 19
\]

Tóm lại:
a) \( C = x^3 + 2x^2 - y^2 - y^3 - 1 \)
b) Bậc của \( C \) là 3
c) \( C(2, -2) = 19 \)