Rút gọn biểu thức B

Để rút gọn biểu thức \( B \), ta có:

\[
B = \frac{(y - 1)(y + 1)}{(y - 1)(y + 1)} - \frac{(y + 1)(y - 1)}{(y + 1)(y - 1)}
\]

Ta có thể loại bỏ các mẫu chung:

1. Đầu tiên, rút gọn từng phần trong biểu thức:
- Phần thứ nhất: \(\frac{y^2 - 1}{y - 1} = y + 1\) (với \( y \neq 1 \))
- Phần thứ hai: \(\frac{y^2 - 1}{y + 1} = y - 1\) (với \( y \neq -1 \))

2. Biểu thức còn lại sẽ là:
\[
B = (y + 1) - (y - 1) = y + 1 - y + 1 = 2
\]

Vì vậy, sau khi rút gọn, ta được:

\[
B = 2
\]

### Phần b:
Để tìm \( y \in \mathbb{Z} \) sao cho \( B \) là số nguyên, ta nhận thấy \( B = 2 \), nên mọi \( y \) đều thỏa mãn điều kiện này, miễn là \( y \neq 1 \) và \( y \neq -1 \).