Để tìm đơn thức \( A \) trong phương trình \( \frac{84x^4y^8}{A} = 14x^2y^6 \), trước tiên ta có thể viết lại phương trình này theo dạng:

\[
84x^4y^8 = 14x^2y^6 \cdot A
\]

Tiếp theo, chúng ta cần tính \( A \):

\[
A = \frac{84x^4y^8}{14x^2y^6}
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép chia các hệ số và các biến riêng biệt.

1. Chia các hệ số:
\[
\frac{84}{14} = 6
\]

2. Chia biến \( x \):
\[
\frac{x^4}{x^2} = x^{4-2} = x^2
\]

3. Chia biến \( y \):
\[
\frac{y^8}{y^6} = y^{8-6} = y^2
\]

Kết hợp lại, chúng ta có:

\[
A = 6x^2y^2
\]

Vậy, đơn thức \( A \) là:

\[
A = 6x^2y^2
\]