Để giải quyết các bài toán của bạn, chúng ta sẽ tách riêng từng phần.

### Phần 1: Tính các góc của tam giác ABC biết \(\frac{A}{2} = \frac{B}{7} = \frac{C}{9}\)

Gọi k là hằng số tỉ lệ.
- Từ đó ta có:
- \( A = 2k \)
- \( B = 7k \)
- \( C = 9k \)

Do trong một tam giác, tổng các góc là 180 độ, nên ta có:
\[
A + B + C = 180^\circ
\]
Thay các biểu thức vào:
\[
2k + 7k + 9k = 180^\circ
\]
\[
18k = 180^\circ
\]
\[
k = 10^\circ
\]

Bây giờ substitue k vào từng biểu thức để tìm giá trị các góc:
- \( A = 2k = 2 \times 10^\circ = 20^\circ \)
- \( B = 7k = 7 \times 10^\circ = 70^\circ \)
- \( C = 9k = 9 \times 10^\circ = 90^\circ \)

Vậy, các góc của tam giác ABC là:
- \( A = 20^\circ \)
- \( B = 70^\circ \)
- \( C = 90^\circ \)

### Phần 2: Tìm 3 số a, b, c tỉ lệ thuận với 3, 4, 5 và \( a + 2b - 3c = 100 \)

Gọi:
- \( a = 3k \)
- \( b = 4k \)
- \( c = 5k \)

Vậy, ta có hệ phương trình:
\[
a + 2b - 3c = 100
\]
Thay vào phương trình:
\[
3k + 2(4k) - 3(5k) = 100
\]
\[
3k + 8k - 15k = 100
\]
\[
-4k = 100
\]
\[
k = -25
\]

Tính giá trị của a, b, c:
- \( a = 3k = 3 \times (-25) = -75 \)
- \( b = 4k = 4 \times (-25) = -100 \)
- \( c = 5k = 5 \times (-25) = -125 \)

Vậy, các số a, b, c là:
- \( a = -75 \)
- \( b = -100 \)
- \( c = -125 \)

Hy vọng những thông tin này giúp bạn giải quyết nhanh chóng bài tập của mình!