Để tính các bài tập này, ta sẽ thực hiện từng bước một.

### Bài tập a:
Ta có:
\[
45 \times 16 + 17
\]

Có thể viết lại thành:
\[
45 \times 16 + 17 = 45 \times 16 + 45 \times \frac{17}{45}
\]
Nhưng để đơn giản:
\[
45 \times 16 = 720 \quad (do\; 45 \times 16 = 720)
\]
Vậy:
\[
720 + 17 = 737
\]

### Bài tập b:
Ta cần tính biểu thức:
\[
(1 + \frac{1}{2}) \times (1 + \frac{1}{3}) \times (1 + \frac{1}{4}) \times \ldots \times (1 + \frac{1}{n})
\]

Ta có thể viết lại các yếu tố:
- \(1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\)
- \(1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\)
- \(1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\)
- Tiếp tục như vậy đến \(n\).

Tổng quan biểu thức có thể viết là:
\[
\frac{3}{2} \times \frac{4}{3} \times \frac{5}{4} \times \ldots \times \frac{n+2}{n+1}
\]

Hầu hết các yếu tố sẽ hủy nhau, và cuối cùng ta có:
\[
\text{Kết quả} = \frac{n+2}{2}
\]

Nếu \(n = 2024\), ta có:
\[
\text{Kết quả} = \frac{2024 + 2}{2} = \frac{2026}{2} = 1013
\]

### Kết luận:
- Kết quả a: 737
- Kết quả b với \(n = 2024\): 1013