Để phân tích đa thức trong những bài toán bạn đưa ra, bạn có thể sử dụng các quy tắc phân tích mà bạn đã học, như định lý phân tích đa thức thành nhân tử. Dưới đây là một số phương pháp mà bạn có thể áp dụng cho từng bài:

1. **Sử dụng phương pháp nhóm** cho các đa thức có nhiều hơn một số hạng.
2. **Áp dụng công thức đa thức lập phương** hoặc **công thức bậc hai** nếu có dạng đặc biệt:
- \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \)
- \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \)
- \( a^2 + b^2 \) có thể không phân tích được.

3. **Kiểm tra các số hạng** có thể đưa ra yếu tố chung để phân tích.

Dưới đây là một số ví dụ cho các bài trong danh sách của bạn:

1. \( x^2 + 4 = (x + 2i)(x - 2i) \) (nếu bạn làm việc với số phức).
2. \( x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4) \).
3. \( x^4 - 8 = (x^2 - 2)(x^2 + 2) \).
4. \( x^2 - 27 = (x - 3)(x + 3)(x^2 + 3) \).
5. \( x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) \).
6. \( 1 + 27y^3 = (1 + 3y)(1 - 3y + 9y^2) \).

Từng bài cụ thể có thể có những cách thức riêng để phân tích. Nếu bạn cần thêm chi tiết cho từng bài, hãy cho tôi biết!