Để tính giá trị của \( y \) (khối lượng của \( \text{MnO}_2 \)) trong phản ứng phân hủy kalipemanagat \( \text{KMnO}_4 \), ta cần viết phương trình phản ứng và sử dụng định luật bảo toàn khối lượng.

Phương trình phản ứng phân hủy của kalipemanagat có thể viết như sau:

\[
2 \text{KMnO}_4 \rightarrow \text{K}_2\text{MnO}_4 + \text{MnO}_2 + \text{O}_2
\]

Từ phản ứng này, ta thấy rằng:

- 2 mol \( \text{KMnO}_4 \) tạo ra 1 mol \( \text{K}_2\text{MnO}_4 \), 1 mol \( \text{MnO}_2 \) và 1 mol \( \text{O}_2 \).

Bây giờ, ta tìm tổng khối lượng của các sản phẩm sau phản ứng:
- Khối lượng của \( \text{K}_2\text{MnO}_4 \): \( 19,7 \, \text{g} \)
- Khối lượng của \( \text{O}_2 \): \( 3,2 \, \text{g} \)
- Khối lượng của \( \text{MnO}_2 \): \( y \, \text{g} \)

Tổng khối lượng là:
\[
19,7 + 3,2 + y = 31,6
\]
Ta có phương trình:
\[
22,9 + y = 31,6
\]
Giải phương trình này để tìm \( y \):
\[
y = 31,6 - 22,9 = 8,7 \, \text{g}
\]

Vậy khối lượng của \( \text{MnO}_2 \) là \( y = 8,7 \, \text{g} \).