Dưới đây là cách khái triển các hằng đẳng thức trong bài toán mà bạn đã cung cấp:

1) \( x^3 + 4^3 = (x + 4)(x^2 - 4x + 16) \)
- Sử dụng hằng đẳng thức \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \).

2) \( x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4) \)
- \( 8 = 2^3 \), áp dụng hằng đẳng thức \( a^3 + b^3 \).

3) \( x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \)
- \( 8 = 2^3 \), sử dụng hằng đẳng thức \( a^3 - b^3 \).

4) \( x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9) \)
- \( 27 = 3^3 \).

5) \( x^2 + 8^3 = x^2 + 512 \)
- Chỉ cần tính \( 8^3 = 512 \).

6) \( x^2 + 8y^3 = x^2 + 8y^3 \)
- Không cần khái triển thêm.

7) \( x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) \)
- Sử dụng hằng đẳng thức \( a^3 - b^3 \).

8) \( x^3 - 8y^3 = (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2) \)
- Đây là hằng đẳng thức dạng \( a^3 - b^3 \).

9) \( 1 + 27y^2 = 1 + 27y^2 \)
- Không cần khái triển thêm.

10) \( 1 - 8x^3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x^2) \)
- Sử dụng hằng đẳng thức \( a^3 - b^3 \).

Tôi hy vọng những điều này sẽ giúp ích cho bạn! Nếu cần thêm ví dụ cụ thể hoặc giải thích chi tiết hơn cho từng hằng đẳng thức, hãy cho tôi biết!