Để tìm số thứ 22 trong dãy số 7, 10, 13, ..., 93, 100, trước tiên, chúng ta cần xác định quy luật của dãy số này.

Dãy số có thể được nhận xét như một dãy số số học với số hạng đầu tiên là \( a_1 = 7 \) và công sai \( d = 3 \) (bởi vì \( 10 - 7 = 3 \) và \( 13 - 10 = 3 \)).

Công thức tổng quát cho số hạng thứ \( n \) của một dãy số số học là:

\[
a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d
\]

Áp dụng công thức này để tìm số thứ 22 (\( n = 22 \)):

\[
a_{22} = 7 + (22 - 1) \cdot 3
\]

\[
= 7 + 21 \cdot 3
\]

\[
= 7 + 63
\]

\[
= 70
\]

Vậy số thứ 22 trong dãy số này là \( 70 \).