Để tính \(\angle BEA\), ta có thể sử dụng các tính chất góc trong tam giác và tổng các góc.

1. **Góc trong tam giác:**
- Trong tam giác \(ABC\), ta có:
\[
\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ
\]
- Với \(B = C = 45^\circ\):
\[
\angle A = 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ
\]

2. **Xác định các góc tại điểm \(E\):**
- Trong tam giác \(AEC\):
\[
\angle EAC = 15^\circ, \quad \angle ECA = 15^\circ
\]
- Do đó:
\[
\angle AEC = 180^\circ - \angle EAC - \angle ECA = 180^\circ - 15^\circ - 15^\circ = 150^\circ
\]

3. **Xác định góc \(\angle BEA\):**
- Ta sẽ sử dụng tổng các góc tại điểm \(E\) trong tam giác \(ABE\):
\[
\angle AEB = 180^\circ - \angle AEC - \angle ABE
\]
- Để tìm được \(\angle ABE\), ta có thể nhận thấy rằng:
\[
\angle ABE = \angle ABC = 45^\circ
\]
- Vậy:
\[
\angle AEB = 180^\circ - 150^\circ - 45^\circ = -15^\circ \quad \text{(không đúng, phải xem xét lại)}
\]

4. **Sử dụng thông tin và các góc đã có:**
- Tổng các góc trong tam giác \(ABE\):
\[
\angle BEA + \angle ABE + \angle AEB = 180^\circ
\]
- Thay vào:
\[
\angle BEA + 45^\circ + 15^\circ = 180^\circ
\]
\[
\angle BEA + 60^\circ = 180^\circ
\]
\[
\angle BEA = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ
\]

Do đó, \(\angle BEA = 120^\circ\).