Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta cần tìm các yếu tố chung hoặc sử dụng các phương pháp như nhóm, phân tích bậc hai, hoặc các đẳng thức nổi tiếng (như hằng đẳng thức hoặc định lý phân tích đa thức).

### a) Phân tích: \(10x(x-y) - 8y(y-z)\)

Bước 1: Mở rộng từng phần của đa thức.
- \(10x(x-y) = 10x^2 - 10xy\)
- \(-8y(y-z) = -8y^2 + 8yz\)

Vậy, ta có:
\[ 10x^2 - 10xy - 8y^2 + 8yz \]

Bước 2: Nhóm các số hạng lại.
\[ 10x^2 - 10xy - 8y^2 + 8yz = 10x^2 - 10xy - (8y^2 - 8yz) \]

Nhóm lại:
\[ = 10x^2 - 10xy - 8y(y-z) \]

Bước 3: Tìm yếu tố chung.
Từ hai nhóm đầu tiên, ta có:
\[ = 10x(x - y) - 8y(y - z) \]

Đến đây, chúng ta không thể rút gọn hơn nữa, nên đa thức này sẽ là:
\[ = 10x(x - y) - 8y(y - z) \]

### b) Phân tích: \(5x(x - 2000) - x + 2000\)

Bước 1: Mở rộng phần đầu.
\[ 5x^2 - 10000x - x + 2000 \]

Bước 2: Nhóm các số hạng.
\[ = 5x^2 - 10001x + 2000 \]

Bước 3: Tìm yếu tố chung.
Biểu thức này không dễ phân tích thành nhân tử trực tiếp. Tuy nhiên, nếu sử dụng quy tắc hoàn thành bình phương hoặc thử nghiệm với các giá trị, chúng ta có thể tư duy theo hướng khác.

Phân tích sử dụng công thức nghiệm bậc hai:
Ta xem xét phương trình bậc hai:
\[ 5x^2 - 10001x + 2000 = 0 \]

Áp dụng công thức nghiệm bậc hai:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
với \(a = 5\), \(b = -10001\), và \(c = 2000\).

Dễ dàng nhận thấy biểu thức này khá phức tạp, nên ta chỉ cần biểu diễn nó dưới dạng nhân tử mà không cần đi sâu vào phân tích.

Cuối cùng, đây là các kết quả của hai biểu thức:
1. \(10x(x - y) - 8y(y - z)\)
2. \(5x^2 - 10001x + 2000\) (khó phân tích hơn).

Nếu có yêu cầu cụ thể hơn hoặc cần làm rõ thêm các bước, bạn có thể hỏi thêm nhé!