Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý về tia phân giác trong tam giác.

### a)
Ta có \(\angle AOT\) và \(\angle BOT\) là hai góc ở tại điểm O. Vì OT là tia phân giác của góc xOY, nên từ định lý về tia phân giác, ta có:

\[
\frac{AO}{OB} = \frac{\sin(\angle AOT)}{\sin(\angle BOT)}
\]

Do \(OA = OB\), suy ra:

\[
\frac{AO}{OB} = 1 \Rightarrow \frac{\sin(\angle AOT)}{\sin(\angle BOT)} = 1 \Rightarrow \angle AOT = \angle BOT
\]

Từ đó, điều này chứng tỏ rằng:

\[
\triangle AOT \cong \triangle BOT \quad (C\text{ theo cạnh-góc-cạnh})
\]

### b)
Tương tự, để chứng minh rằng \(\triangle OSTC = \triangle OSTC\), chúng ta cũng áp dụng lý thuyết tương tự với tia OT là tia phân giác. Từ đó ta sẽ có:

\[
\frac{OS}{OT} = \frac{\sin(\angle OST)}{\sin(\angle CST)}
\]

Nếu chúng ta áp dụng điều kiện tương tự như trên:

\[
\angle OST = \angle CST \quad \text{(do góc xÔy bậc)}
\]

Kết hợp với những điều trên, ta có thể kết luận:

\[
\triangle OSTC \cong \triangle OSTC \quad (C\text{ theo cạnh-góc-cạnh})
\]

### Kết luận
Hai kết quả đều chứng minh rằng các tam giác tương ứng là bằng nhau bằng lý thuyết của tia phân giác và các góc.