Để giải bài toán này, ta cần xác định số lượng máy cày của mỗi đội theo các thông tin đã cho.

Gọi:

- \( x_1 \): số máy cày của đội thứ nhất.
- \( x_2 \): số máy cày của đội thứ hai.
- \( x_3 \): số máy cày của đội thứ ba.

Theo đề bài, ta có:

1. Đội thứ nhất hoàn thành trong 4 ngày.
2. Đội thứ hai hoàn thành trong 6 ngày.
3. Đội thứ ba hoàn thành trong 8 ngày.

Do diện tích cày giống nhau, ta có thể dùng công thức công việc:

\[ \text{Công việc} = \text{Số máy cày} \times \text{Công suất máy cày} \times \text{Thời gian} \]

Giả sử công suất của từng máy cày là \( p \) và diện tích mỗi cánh đồng là \( A \).

Ta có các phương trình:

1. Đội 1:
\[
x_1 \cdot p \cdot 4 = A \implies x_1 \cdot p = \frac{A}{4}
\]

2. Đội 2:
\[
x_2 \cdot p \cdot 6 = A \implies x_2 \cdot p = \frac{A}{6}
\]

3. Đội 3:
\[
x_3 \cdot p \cdot 8 = A \implies x_3 \cdot p = \frac{A}{8}
\]

Khi chia cả ba phương trình cho \( p \) và \( A \), ta có:

\[
x_1 = \frac{A}{4p}, \quad x_2 = \frac{A}{6p}, \quad x_3 = \frac{A}{8p}
\]

Từ đó, ta có thể viết lại các tỉ lệ:

\[
\frac{x_1}{x_2} = \frac{A/4p}{A/6p} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}
\]
\[
\frac{x_1}{x_3} = \frac{A/4p}{A/8p} = \frac{8}{4} = 2
\]
\[
\frac{x_2}{x_3} = \frac{A/6p}{A/8p} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}
\]

Theo điều kiện từ bài toán, đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy:

\[
x_1 = x_2 + 2
\]

Giải hệ các phương trình:

Từ \( x_1 = x_2 + 2 \):

\[
\frac{A}{4p} = \frac{A}{6p} + 2
\]

Giải theo \( p \) và \( A \):

Nhân toàn bộ phương trình với \( 12p \):

\[
3A = 2A + 24p \implies A = 24p
\]

Thay \( A \) vào các phương trình:

\[
x_1 = \frac{24p}{4p} = 6, \quad x_2 = \frac{24p}{6p} = 4, \quad x_3 = \frac{24p}{8p} = 3
\]

Do đó, số máy cày của các đội là:

- Đội thứ nhất: 6 máy
- Đội thứ hai: 4 máy
- Đội thứ ba: 3 máy

**Kết quả**:
- Đội thứ nhất: 6 máy cày
- Đội thứ hai: 4 máy cày
- Đội thứ ba: 3 máy cày