Để giải phương trình \(5^9 - 5^{4x} = 5\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Sắp xếp lại phương trình:**
\[
5^9 - 5^{4x} = 5
\]
Chuyển \(5^{4x}\) sang bên phải:
\[
5^9 - 5 = 5^{4x}
\]

2. **Tính \(5^9 - 5\):**
\[
5^9 = 1953125
\]
\[
5^9 - 5 = 1953125 - 5 = 1953120
\]

Vậy ta có:
\[
5^{4x} = 1953120
\]

3. **Biến đổi \(1953120\) thành dạng lũy thừa của \(5\):**
Ta thử tìm xem \(1953120\) có thể biểu diễn dưới dạng \(5^{4x}\) hay không.

Sử dụng logarit để tìm \(x\):
\[
4x = \log_5(1953120)
\]

4. **Tính logarit:**
Để tính \(\log_5(1953120)\), ta sẽ dùng công thức chuyển đổi:
\[
\log_5(1953120) = \frac{\log_{10}(1953120)}{\log_{10}(5)}
\]

Bạn cần máy tính hoặc phần mềm để tính cụ thể giá trị này, hoặc có thể tiếp tục kiểm tra.

5. **Giải thích tóm tắt:**
Nếu ta đặt \(x\) và thực hiện tính toán, ta sẽ có:

\[
x = \frac{1}{4}\log_5(1953120)
\]

Đến đây, bạn có thể tìm giá trị gần đúng của \(x\) bằng máy tính hoặc phần mềm tính toán.

Kết luận: Phương trình này có nghiệm trong thật, nhưng cần máy tính suport để có độ chính xác hơn.