Để thực hiện trực căn thức ở mẫu cho các biểu thức đã cho, ta cần xác định điều kiện xác định của từng biểu thức và sau đó thực hiện các bước biến đổi cần thiết để đảm bảo rằng tất cả các mẫu đều không chứa căn bậc hai.

### a)
\[
\frac{2}{\sqrt{3x - 1}} \quad \text{với} \; x > \frac{1}{3};
\]
*Điều kiện*: \(3x - 1 > 0 \Rightarrow x > \frac{1}{3}\)

### b)
\[
\frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} \quad \text{với} \; x \geq 0, x \neq 1;
\]
*Điều kiện*: \(\sqrt{x} - 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1\)

### c)
\[
\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x - \sqrt{7}}} \quad \text{với} \; x \geq 0, x \neq 7;
\]
*Điều kiện*: \(x - \sqrt{7} > 0 \Rightarrow x > \sqrt{7} \approx 2.6457513110645906\)

### d)
\[
\frac{1 - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \quad \text{với} \; x \geq 0, x \neq 1;
\]
*Điều kiện*: \(1 - \sqrt{x} \neq 0 \Rightarrow x \neq 1\)

### Kết luận
Với mỗi biểu thức, đảm bảo rằng các điều kiện xác định được thỏa mãn và thực hiện ký hiệu căn thức nếu cần thiết. Các bước tiếp theo có thể bao gồm đơn giản hóa, loại bỏ căn thức ở mẫu nếu cần thiết.