Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Trên các đoạn BC, AB lây lần lượt các điểm D,E sao choBD=1/3a, AE=DE. Tính CE

Để giải bài toán, ta có tam giác đều \( ABC \) với cạnh \( a \).

1. **Xác định vị trí các điểm**:
- \( BD = \frac{1}{3}a \) cho nên \( CD = a - BD = a - \frac{1}{3}a = \frac{2}{3}a \).
- Gọi \( AE = DE = x \).

2. **Sử dụng định nghĩa trong tam giác**:
- Ta có \( AE + DE = AB \Rightarrow x + x = a \Rightarrow 2x = a \Rightarrow x = \frac{1}{2}a \).

3. **Tính \( CE \)**:
- Ta có:
\[
CE = CB - BE
\]
- Trong đó \( BE = AB - AE = a - \frac{1}{2}a = \frac{1}{2}a \).
- Thay vào ta có:
\[
CE = a - \frac{1}{2}a = \frac{1}{2}a.
\]

Vậy \( CE = \frac{1}{2}a \).