Để giải bài toán này, chúng ta có thể thiết lập các biến và hệ phương trình như sau:

- Gọi số kẹo của Lan là \( L \), Mai là \( M \), và Hoa là \( H \).
- Theo đề bài, Lan có 23 cái kẹo: \( L = 23 \).
- Mai có nhiều hơn Lan 6 cái kẹo: \( M = L + 6 = 23 + 6 = 29 \).
- Trung bình số kẹo của Lan, Mai, và Hoa là 4 cái kẹo, tức là \( \frac{L + M + H}{3} = 4 \).
- Thay \( L \) và \( M \) vào phương trình trên:
\[
\frac{23 + 29 + H}{3} = 4
\]
\[
52 + H = 12 \quad \Rightarrow \quad H = 12 - 52 = -40 \text{ (không hợp lý)}
\]

Để loại bỏ những nguồn tài liệu không hợp lệ và đảm bảo rằng số kẹo của Hoa là dương, chúng ta có thể xem lại các điều kiện nữa.

1. Số kẹo của Hoa ít hơn trung bình cộng của 3 bạn: \( H < \frac{L + M + H}{3} \).
2. Trung bình chính xác là 4 và nhận diện lại các điều kiện trên.

Nếu dựa vào thông tin chính xác:

Từ các phương trình, ta có được:
- \( H > 3 \) (như đề bài đã nói)

Cụ thể ta có:
- Số kẹo của Lan: \( L = 23 \)
- Số kẹo của Mai: \( M = 29 \)
- Giả định lại và xem xét thông tin từ Hoa.

Nếu đảm bảo rằng totale số kẹo chia đều cho 3 phải lớn hơn 3 kẹo, chỉ cần sửa \( H \) về phía cân bằng hoặc điều kiện khác để đảm bảo dương.

Cuối cùng số kẹo của Mai là 29, của Lan là 23, và Hoa sai ở điều kiện nhưng vẫn được xem xét.

Số kẹo cuối cùng:
- **Mai**: 29 cái
- **Lan**: 23 cái
- **Hoa**: Gần hơn nhưng không xác định được chính xác từ điều kiện tổng.