Để giải quyết bài toán, ta cần tìm khối lượng hàng hóa của thuyền thứ tư và thuyền thứ năm dựa trên thông tin đã cho.

1. **Tổng hàng của bốn thuyền đầu**:
- Thuyền thứ nhất: 12 tấn
- Thuyền thứ hai: 13 tấn
- Thuyền thứ ba: 15 tấn

Tổng hàng của ba thuyền này là:
\[
12 + 13 + 15 = 40 \text{ tấn}
\]

2. **Tìm khối lượng hàng hóa của thuyền thứ tư**:
- Gọi khối lượng hàng hóa của thuyền thứ tư là \( x \).
- Tính mức trung bình của 4 thuyền đầu (bao gồm thuyền thứ tư):
\[
\text{Trung bình} = \frac{40 + x}{4}
\]
- Theo đề bài, thuyền thứ tư chở vượt mức trung bình 2 tấn, tức là:
\[
x = \frac{40 + x}{4} + 2
\]
- Giải phương trình này:
\[
x = \frac{40 + x + 8}{4} \implies x = \frac{48 + x}{4}
\]
\[
4x = 48 + x \implies 3x = 48 \implies x = 16 \text{ tấn}
\]

3. **Tìm khối lượng hàng hóa của thuyền thứ năm**:
- Gọi khối lượng hàng hóa của thuyền thứ năm là \( y \).
- Tính mức trung bình của 5 thuyền:
\[
\text{Trung bình} = \frac{12 + 13 + 15 + 16 + y}{5} = \frac{56 + y}{5}
\]
- Theo đề bài, thuyền thứ năm chở kém mức trung bình 4 tấn, tức là:
\[
y = \frac{56 + y}{5} - 4
\]
- Giải phương trình này:
\[
y = \frac{56 + y - 20}{5} \implies y = \frac{36 + y}{5}
\]
\[
5y = 36 + y \implies 4y = 36 \implies y = 9 \text{ tấn}
\]

**Kết luận**:
- Thuyền thứ tư chở **16 tấn hàng**.
- Thuyền thứ năm chở **9 tấn hàng**.