Để chứng minh rằng ΔABE = ΔDCE, ta sẽ sử dụng tiêu chí đồng dạng của tam giác.

1. **Điều kiện đã cho**:
- E là trung điểm của đoạn thẳng BC. Do đó, ta có \( BE = EC \).

2. **Cạnh chung**:
- Ta có cạnh AE chung trong hai tam giác: \( AE = AE \).

3. **Góc vuông**:
- Gọi góc ABE là \( \angle ABE \) và góc DCE là \( \angle DCE \). Vì ABE và DCE đều có một góc vuông (góc B và góc C), ta có:
- \( \angle ABE = \angle DCE = 90^\circ \).

4. **Áp dụng tiêu chí tam giác bằng nhau**:
- Từ đó, theo tiêu chí (cạnh-góc-cạnh), ta có:
\[
\Delta ABE \cong \Delta DCE
\]

Do đó, suy ra:
\[
\Delta ABE = \Delta DCE
\]

Vậy đã chứng minh xong rằng ΔABE = ΔDCE.