Để chứng minh rằng \( \Delta AED = \Delta BEC \) và \( \Delta ABC = \Delta BAD \), ta sẽ sử dụng các giả thiết đã cho.

### Chứng minh \( \Delta AED = \Delta BEC \)

1. **Giả thiết:**
- \( EA = EB \) (Theo giả thiết)
- \( EC = ED \) (Theo giả thiết)

2. **Góc vuông:**
- \( AC \) vuông góc với \( BD \) (theo giả thiết), nên \( \angle AEC = \angle BEC = 90^\circ \).

3. **Sử dụng tiêu chí đồng dạng:**
- Ta có:
- \( EA = EB \)
- \( EC = ED \)
- \( \angle AEC = \angle BEC = 90^\circ \)

Kết luận, từ các yếu tố đã chứng minh, ta suy ra rằng \( \Delta AED \cong \Delta BEC \) (có đủ 2 cạnh và 1 góc nhọn).

### Chứng minh \( \Delta ABC = \Delta BAD \)

1. **Góc vuông trùng nhau:**
- Cả hai tam giác \( \Delta ABC \) và \( \Delta BAD \) đều chứa góc \( \angle A \).

2. **Cạnh đồng dạng:**
- \( AC = AD \) (do \( EC = ED \) và \( AC \) vuông góc với \( BD \)).
- \( AB = AB \) (cạnh chung).

3. **Sử dụng tiêu chí đồng dạng:**
- Ta có:
- \( AB = AB \)
- \( AC = AD \)
- \( \angle A \) là chung trong cả hai tam giác.

Kết luận, do đó \( \Delta ABC \cong \Delta BAD \).

### Kết luận:
- Qua các bước chứng minh trên, ta đã xác nhận rằng \( \Delta AED = \Delta BEC \) và \( \Delta ABC = \Delta BAD \) dựa trên các giả thiết và tiêu chí đồng dạng các tam giác.